2010
Nomination ai Cesar per le musiche di Welcome

2009
"Premio scientifico Capo D'Orlando 2009" per la sua suite “Epta” che unisce armoniosamente matematica e musica

2008
Nominato dal Ministro francese  della Cultura "Chevalier dans l'ordre des Arts et Lettres"

2006
European Golden Globe per La Tigre e la Neve di Roberto Benigni

2006
Nastro D'argento speciale per La Tigre e la Neve di Roberto Benigni

2004
Nomination ai Cesar per L'Equipier

2004
Premio Luigi Mancinelli.

2004
Premio "Special du Jury" e premio "Special du Public" al Festival International Musique et Cinema di Auxerre per il film L'Equipier di Philippe Lioret.

2003
Nastro d’argento per la migliore musica (per Pinocchio di Roberto Benigni)

2001
Ciak d'Oro per il film La Stanza del Figlio di Nanni Moretti

2001
David di Donatello per il film La Stanza del Figlio di Nanni Moretti

2000
Nomination per il Grammy Award per il film La vita è bella di Roberto Benigni

1999
Premio Oscar per il film La vita è bella di Roberto Benigni

1997
Premio Rota alla carriera

1997
Premio SIAE alla carriera

1994
David di Donatello per il film Caro diario di Nanni Moretti

1991
Nastro d’argento per la migliore musica (per La voce della luna, In nome del popolo sovrano, Il male oscuro, Il sole anche di notte)

1989
Premio "colonna sonora" per l’attività dell’anno

1986
David di Donatello per il film Ginger e Fred di Federico Fellini

1986
Ciack d’oro per il film Ginger e Fred di Federico Fellini

1986
Premio "colonna sonora" per l’attività dell’anno

1985
Premio "colonna sonora" per l’attività dell’anno

1984
Premio "colonna sonora" per l’attività dell’anno